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  • 资料ID:3-2235074 14.3.2分解因式(共16张PPT)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十四章 整式的乘法与因式分解/14.3 因式分解/14.3.2 公式法


    14.3 因式分解 (第2课时)八年级 上册课件说明本课是在学生学习了整式乘法公式的基础上,研究 具有特殊形式的多项式分解因式的方法——公式法; 学习运用平方差公式来分解因式. 课件说明学习目标:  1.探索并运用平方差公式进行因式分解,体会转化    思想.  2.会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进 行因式分解. 学习重点: 运用平方差公式来分解因式. 探索平方差公式   (1)本题你能用提公因式法分解因式吗? (2)这两个多项式有什么共同的特点?   探索平方差公式   你对因式分解的方法有什么新的发现?请尝试着概   括你的发现.探索平方差公式 理解平方差公式√√××  适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式,每一项都为平方项,并且两个平方项的符号相反.   理解平方差公式(1)平方差公式的结构特征是什么? (2)两个平方项的符号有什么特点? 解:(1) 应用平方差公式(2) 应用平方差公式综合运用平方差公式解:(1) 综合运用平方差公式解:(2) (1)分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解      为止;(2)对具体问题选准方法加以解决. 综合运用平方差公式  通过对例2的学习,你有什么收获?   综合运用平方差公式(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)因式分解的平方差公式的结构特征是什么? (3)综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解 时要注意什么? 课堂小结教材习题14.3第2、4(2)题. 布置作业
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    (人教版)八年级数学上册课件:14-3-2分解因式(共16张PPT).ppt

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  • 资料ID:3-2172521 苏科版数学七年级下册 第9章《整式乘法与因式分解》9.5 多项式的因式分解(含答案)(2份打包)

    初中数学/苏科版/七年级下册/第9章 从面积到乘法公式/9.5 多项式的因式分解


    第9章《整式乘法与因式分解》9.5多项式的因式分解
    一、填空题
    分解因式:
    1.a2-a= 2.a2-2a= 3.x2+3x=
    4.x2-2x= 5.2a2-4ab= 6.2x2-3x =
    7.a2+ab= 8.x2+xy= 9.x2-4x=
    10.ax2y+axy2= 11.a2+2a=
    12.m(x-2y)-n(2y-x)=(x-2y)( )
    13.ab-2a= 14.a3-ab2= 15.4x2-y2=

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    苏科版数学七年级下册 第9章《整式乘法与因式分解》9.5多项式的因式分解(含答案).doc
    苏科版数学七年级下册 第9章《整式乘法与因式分解》9.5 多项式的因式分解(含答案).doc

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    • 2016-03-16
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  • 资料ID:3-2164396 江苏省江阴市石庄中学苏科版七年级数学下册9.5《提公因式因式分解》备课综合(教案+课件)

    初中数学/苏科版/七年级下册/第9章 从面积到乘法公式/9.5 多项式的因式分解


    13PPT
    石庄中学 初一数学 学科教案主备: 王海霞 备课组长审核: 蒋锋 日期: 4.8 课 题: §9.5 提公因式法分解因式 课 型: 新授 教材分析: 学习因式分解的基础 学情分析: 是多项式乘法运算的延伸 教学目标 知识和技能 经历逆向得出因式分解方法的过程,并会用提公因式法分解因式. 过程与方法 发展学生逆向思考问题的能力和推理能力. 情感、态度与价值观 在学习过程中获得成功的体验,建立自信心. 重点难点 重点 掌握公因式的概念,会使用提公因式法进行因式分解. 难点 正确找出公因式,正确用提公因式法把多项式进行因式分解. 教学准备 课件 教学策略:引导学生自主学习,逐步培养学生自学能力 教学过程提要 教 学 环 节 个人复备 导入 1、如何计算375×2.8+375×4.9+375×2.3,你是怎样想的?依据是什么? 乘法分配律 2、类比上式,能将 写成积的形式吗? 在多项式中的位置有什么特点? 375是各项都含有的数我们称为最大公因数这里 是多项式 中各项都含有的因式,称为多项式各项的公因式. 讲授新课 学习交流与问题研讨: 1、探索研究议一议:下列多项式的各项是否有公因式?若有,是什么? ⑴ 2 ⑵ ⑶ 问题:通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式. 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤: 一看系数:当多项式的各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公因数。二压缩包中的资料: 提公因式因式分解.doc 提公因式法.ppt
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  • 资料ID:3-2163247 南法信中学北京版七年级数学下册9.3公式法课件(共19张PPT)

    初中数学/北京课改版/七年级下册/第九章 因式分解/9.3 运用公式法


    南法信中学 苏 莉公式法因式分解 1.因式分解的定义: 把一个 化为几个 的形式,叫做把这个 ,也叫将多项式 。因式分解整式乘法互逆多项式整式的乘积多项式因式分解分解因式2.下面因式分解是否正确?如果不正确请改正。( )( )( )4x(2+y)-2m(mn-2)x(x-y)(y+1)你能把x2-4分解因式吗?2.下面因式分解是否正确?如果不正确请改正。( )( )( )4x(2+y)-2m(mn-2)x(x-y)(y+1)x2-4=(x+2)(x-2)x2-4多项式 的结构特征,使你想到了我们学习过的哪个乘法公式? 平方差公式:x2-4多项式 的结构特征,使你想到了我们学习过的哪个乘法公式? 平方差公式:这个式子从左到右的变形是因式分解吗?你能用语言叙述这个公式吗? 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数差的积。 思考:具备怎样特征的多项式可以用平方差 公式因式分解?形象地表示为(1) 项式(2)两项都可写成某数(式)的 的形式(3)两项的符号平方差公式:a2?b2= (a+b)(a?b)二平方相反判断下列多项式能否用平方差公式因式分解?若能请指出谁是公式中的a和b?并试着把它分解因式?(1)x2+y2 平方差公式:a2?b2= (a+b)(a?b)=(x+y)(x-y)= y2- x2 =(y+x)(y-x)= - (x+y)(x-y)-x2+y2= -(x2-y2)(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2
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  • 资料ID:3-2163238 北京市怀柔区第四中学北京版七年级数学下册9.3运用公式法课件(共15张PPT)

    初中数学/北京课改版/七年级下册/第九章 因式分解/9.3 运用公式法


    北京市怀柔区第四中学胡 印 梅用平方差公式分解因式北京2011课改版七年级(下)2015.4.23 小刚和小强是孪生兄弟,一天小强问小刚“哥992-1是100的整数倍吗?” 小刚脱口说出“992-1是100的整数倍, 是98倍”,小强惊讶问:“你怎么算得这么快?”小刚说:“我利用了数学课上刚学的一个公式。” 你知道小刚是怎样又快又准的算出答案的吗? 创设情境、引入新课(整式乘法)(分解因式)1 - 9a2abb利用图形面积的几何意义验证平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)a2?b2= (a+b)(a?b)说说平方差公式的特点两数的和与这两数差的积两个数的平方差;只有两项 形象地表示为(□+△)(□-△)(☆+○)(☆-○)(1) 下列多项式中,它们有什么共同特征? ① x2-25   ② 9x2- y 2 探索 & 交流例1、把下列各式分解因式:(1) 25 - 16x2(3) - 16x2 +81y2解(1)原式= 52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)1、在多项式x2+y2,x2-y2 ,-x2+y2,-x2-y2中, 能利用平方差公式分解的有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个B练习:(1)x2+y2=(x+y)(x+y) ( )(2)x2-y2=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x2 -y2 =-(x+y)(x-y) ( ) 2、判断正误3、把下列各式分解因式:(1) 36-y2 (2) 4x2 - y2 (3) a2x2-16 (4) 0.25a2 - b2
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  • 资料ID:3-2161169 福建省三明市2015年一师一优课北师大版八年级下册4.3《公式法》课件(9张ppt)+学案+专家点评共3份(永安洪田中学潘巧红)(3份打包)

    初中数学/北师大版/八年级下册/第四章 因式分解/公式法


    点评一、课堂回顾潘巧红老师所执教的《4.3公式法(一)》这节课,由“复习回顾——探究新知——范例学习——落实基础——能力提升——练习拓广——自主小结——布置作业”的八个教学环节组成,首先先让学生通过一组练习复习因式分解定义和提公因式法,再通过观察、对比,把整式乘法公式中的平法差公式进行逆向运用,得出新的因式分解方法,并归纳出平方差公式的本质,接着通过小组合作方式让学生经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,会用平方差公式进行因式分解,学生代表小组上台展示交流成果,教师适时追问,明确思维方法,规范书写格式。然后通过学生的基础练习,使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚,运用是否得当,教师及时进行查缺补漏。再通过例2让学生体会因式分解在实际问题的应用。最后让学生回顾与思考本节所学知识和方法,代表上台分享成果,提高学生的归纳、表达能力,强化本节内容的理解,完成本节课的整体教学。二、课堂分析潘老师本节课我认为教学环节层层递进,落实有效;教学流程自然流畅,有独创性;教学设计张弛有度,实施过程水到渠成。整堂课教态大方,亲和力强,对学生启发点拨到位,驾驭课堂的能力强。整节课,学生在愉悦,宽松和谐的学习氛围中,学得轻松,学得愉快,收到良好的教学效果。 1.新课引入中让学生经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式,同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。 2.教师结构设计的很好,教学过程中相当自然。特别是在范例学习中,采用小组合作方式,给学生提供富有启发性的合作要求,让学生合作交流出运用平方差公式分解因式的关键是转化为两个整式平方差形式,确定出公式中的a、b,探究出运用平方差公式分压缩包中的资料: 点评.doc 4.3.1公式法(一).ppt 4.3公式法(一)

  • 资料ID:3-2158873 马鞍山市实验中学沪科版七年级数学下册8.4因式分解课件(共11张PPT)

    初中数学/沪科版/七年级下册/第8章 整式乘法和因式分解/8.4 因式分解


    授课时间:2014年4月22日 授课人:实验中学 陈其斌 马鞍山市2014年课堂教学研究周 1.比一比:看谁算的又对又快: (1)3.14×4.3+3.14×3.2+3.14×2.5 (2) 4.298×3.256 - 3.256×4.298 学习目标: 1.理解因式分解的概念 ; 2.会正确找出一个多项式的公因式; 3.会用提公因式法分解因式。 8.4 因式分解 ---提公因式法2.想一想:因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆变形.m(a+b+c)ma+mb+mc1、x2-3x+1 = x(x-3)+13、3a2+6a = 3a(a+2) 4、18a3bc=3a2b·6ac 2、4x2-4x+1=(2x-1)2; 不是是是不是不是是5、x2+2x-1= x(x+2-1/x ) 6、x2-4y2 = (x+2y)(x-2y)3.辩一辩:下列变形是否是因式分解. 三定: 定系数;定字母;定指数. 说明:公因式也可以是 一个多项式。 说出下列多项式的公因式: (1)ax+ay-a ; —— (2)8a3b2 -12ab3c ; _____ (3)2x(b+c)-3y(b+c); _____ 4.简单体验 5.例题:把下列各式分解因式。 (1) 4m2-8mn (2) 3n(x-2)+(2-x) (3) -x3y-x2y2+xy 6.巩固练习把下列各式因式分解:
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  • 资料ID:3-2147152 沪科版初中数学七年级下8.4因式分解教案

    初中数学/沪科版/七年级下册/第8章 整式乘法和因式分解/8.4 因式分解


    (一)教学目标:
    (1)让学生体会因式分解与多项式乘法之间的互逆关系
    (2)运用提公因式法分解因式
    (3)让学生通过观察、分析、归纳分解因式的方法
    (二)教学重点、难点:
    教学重点:因式分解的意义和方法
    教学难点:熟练掌握提公因式法进行因式分解
    关键点:因式分解与多项式乘法是互逆的变形

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    • 同步授课教案
    • 2016-02-24
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  • 资料ID:3-2132878 初中数学北师大八年级下册(2013版)优课精选4.3. 公式法课件2+教案+练习题

    初中数学/北师大版/八年级下册/第四章 因式分解/公式法


    义务教育课程教科书北师大版八年级下册第四章 3、 公式法 (1) 平方差公式观察多项式 x2-25,9x2-y2, 它们能否用提取公因式法来因式分解?(3) =______________(1) =______________(2) =______________ 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.平方差公式 可以用平方差公式分解因式的多项式应具备的特征:观察公式的左右两边思考:什么样的多项式可以运用平方差公式来因式分解?(1)二项式;(2)每一项都可以写成平方的形式;(3)两项的符号相反:一正一负。下列多项式能用平方差公式因式分解吗?若能,可以看成哪两个数或式的平方差?若不能,说说你的理由。
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    4.3公式法.zip
    八年级下册(2013年11月第1版)第四章因式分解3. 公式法练习.doc
    八年级下册(2013年11月第1版)第四章因式分解3. 公式法课件.ppt
    八年级下册(2013年11月第1版)第四章因式分解3. 公式法.doc

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  • 资料ID:3-2119157 江苏省盐城市郭猛实验学校七年级数学苏教版下册9-5 多项式的因式分解课件(4份)

    初中数学/苏科版/七年级下册/第9章 从面积到乘法公式/9.5 多项式的因式分解

    一块场地由三个矩形组成,这些矩形的长分别为2.8,4.9,2.3,宽都是375,求这块场地的面积.
    =你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗?
    请说明你的理由.
    根据乘法分配律===============================================
    换一种看法,就是把单项式乘多项式的法则a(b+c+d)=ab+ac+ad
    反过来,就得到
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    江苏省盐城市郭猛实验学校9-5 多项式的因式分解(1)课件.ppt
    江苏省盐城市郭猛实验学校9-5 多项式的因式分解(2)课件.ppt
    江苏省盐城市郭猛实验学校9-5 多项式的因式分解(3)课件.ppt
    江苏省盐城市郭猛实验学校9-5 多项式的因式分解(4)课件.ppt

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