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  • 资料ID:3-2255647 青岛版七年级数学下册12.3用提公因式法进行因式分解教学设计、评测练习、课件(共22张PPT)(3份打包)

    初中数学/青岛版/七年级下册/第12章 乘法公式与因式分解/12.3 用提公因式法进行因式分解


    12.3 用提公因式法进行 因式分解 了解因式分解的意义以及与整式乘法的区别和联系;12 了解公因式的概念,能用提公因式法进行因式分解。学习目标复习回顾计算: (1)3x(x-1) (2)m(a+b+c)根据以上计算结果填空(1)3x2-3x=___.__________ (2)ma+mb+mc=__._________=3x2-3x=ma+mb+mc5/14/2016整式乘法与因式分解互为逆运算。 把一个多项式化成几个整式的积的形式, 叫做因式分解。  分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是整式的乘积的形式.因式分解的定义下列变形中,哪些是因式分解?哪些不是?对应练习1、 8a2b3c=2a22b32c×2、(x+1)(x+2)=x2+3x+2×3、 x+1=x(1+ )×4、 x2-3x+1=x(x-3)+1×5、 3x3+27x2=3x2(x2+9)√因式分解:解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式公因式的定义3x3+27x2的公因式是什么?最大公约数相同字母公因式3x一看系数 二看字母 三看指数步骤2最低次幂思考确定公因式为:3x2多项式各项系数的最大公约数。(当系数是整数时)定系数:多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。定字母:定指数:多项式中的公因式是如何确定的?9m2-5p2-4b对应练习抢答:说出下列多项式中各项的公因式1、9m3+27m22、2a3b-4a2b2+2ab32ab3、-4ab-4b4、5、把公因式提出来,多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个压缩包中的资料: 【课件设计】.ppt 【测评练习】.doc 【教学设计】.doc
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  • 资料ID:3-2218256 4.2 提公因式法课件

    初中数学/北师大版/八年级下册/第四章 因式分解/提公因式法


    1.因式分解的概念
    把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
    2.整式乘法与分解因式之间的关系
    互为逆运算
    学习目标
    1.能确定多项式的公因式。
    2.会用提公因式法把多项式分解因式。

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    压缩包内容:
    4.2 提公因式法 课件 (2).ppt

  • 资料ID:3-2185000 4.2 提取公因式课件

    初中数学/浙教版/七年级下册/第四章 因式分解/4.2 提取公因式


    教学目标: 1. 会用提取公因式法分解因式. 2. 理解添括号法则. 重难点: ●本节教学的重点是用提取公因式法分解因式. ●例2分解因式,需要添括号,还要运用换元的思想,是本节教学的难点.
    一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成(如图).若把该墙面设计成长方形形状,面积保持不变,且底边长仍为a,则高度应为多少?
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    压缩包内容:
    4.2提取公因式.pptx

  • 资料ID:3-2172521 苏科版数学七年级下册 第9章《整式乘法与因式分解》9.5 多项式的因式分解(含答案)(2份打包)

    初中数学/苏科版/七年级下册/第9章 从面积到乘法公式/9.5 多项式的因式分解


    第9章《整式乘法与因式分解》9.5多项式的因式分解
    一、填空题
    分解因式:
    1.a2-a= 2.a2-2a= 3.x2+3x=
    4.x2-2x= 5.2a2-4ab= 6.2x2-3x =
    7.a2+ab= 8.x2+xy= 9.x2-4x=
    10.ax2y+axy2= 11.a2+2a=
    12.m(x-2y)-n(2y-x)=(x-2y)( )
    13.ab-2a= 14.a3-ab2= 15.4x2-y2=

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    苏科版数学七年级下册 第9章《整式乘法与因式分解》9.5多项式的因式分解(含答案).doc
    苏科版数学七年级下册 第9章《整式乘法与因式分解》9.5 多项式的因式分解(含答案).doc

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  • 资料ID:3-2164396 江苏省江阴市石庄中学苏科版七年级数学下册9.5《提公因式因式分解》备课综合(教案+课件)

    初中数学/苏科版/七年级下册/第9章 从面积到乘法公式/9.5 多项式的因式分解


    13PPT
    石庄中学 初一数学 学科教案主备: 王海霞 备课组长审核: 蒋锋 日期: 4.8 课 题: §9.5 提公因式法分解因式 课 型: 新授 教材分析: 学习因式分解的基础 学情分析: 是多项式乘法运算的延伸 教学目标 知识和技能 经历逆向得出因式分解方法的过程,并会用提公因式法分解因式. 过程与方法 发展学生逆向思考问题的能力和推理能力. 情感、态度与价值观 在学习过程中获得成功的体验,建立自信心. 重点难点 重点 掌握公因式的概念,会使用提公因式法进行因式分解. 难点 正确找出公因式,正确用提公因式法把多项式进行因式分解. 教学准备 课件 教学策略:引导学生自主学习,逐步培养学生自学能力 教学过程提要 教 学 环 节 个人复备 导入 1、如何计算375×2.8+375×4.9+375×2.3,你是怎样想的?依据是什么? 乘法分配律 2、类比上式,能将 写成积的形式吗? 在多项式中的位置有什么特点? 375是各项都含有的数我们称为最大公因数这里 是多项式 中各项都含有的因式,称为多项式各项的公因式. 讲授新课 学习交流与问题研讨: 1、探索研究议一议:下列多项式的各项是否有公因式?若有,是什么? ⑴ 2 ⑵ ⑶ 问题:通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式. 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤: 一看系数:当多项式的各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公因数。二压缩包中的资料: 提公因式因式分解.doc 提公因式法.ppt
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    提公因式因式分解.doc
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  • 资料ID:3-2163250 延庆县旧县中学北京版七年级数学下册9.2提公因式法课件(共16张PPT)

    初中数学/北京课改版/七年级下册/第九章 因式分解/9.2 提取公因式法


    因式分解9.2提公因式法旧县中学 周银雪问题1:什么是因式分解(分解因式)? 问题2:整式的乘法与因式分解的关系是什么? 2、利用整式乘法检验因式分解的正确性。和差积整式的乘法因式分解1、 为了美化,绿化我们美丽的家乡延庆,县政府号召全县人民植树造林.现在有3队青年志愿者参加义务植树活动。每队都种树37行,其中一队种树102列,二队种树93列,三队种树105列,完成这次植树活动共需要多少棵树苗? 探究新知列式:37×102+37×93+37×105有简便算法吗?=37×(102+93+105)=37×300=11100(棵)ma+mb+mc= m (a+b+c)373737371021029310510593××××++++=)(mmmmaabbcc利用整式乘法验证: m (a+b+c)= ma+mb+mc 探究新知 多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点?例1: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。系数:最大公约数。3字母:相同的字母 x 所以,公因式是3x。指数:相同字母的最低次幂1正确找出多项式各项公因式的关键是:1、定系数: 2、定字母: 3、定指数: 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 相同字母的指数取各项中最小的一个, 即字母最低次幂。
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  • 资料ID:3-2162047 沧县汪家铺乡第二中学冀教版七年级数学下册11.2提公因式法课件(共17张PPT)

    初中数学/冀教版/七年级下册/第十一章 因式分解/11.2 提公因式法


    提公因式法河北省沧县汪家铺乡第二中学:刘洪旺1、什么叫做因式分解? 2 、两个多项式进行整式乘法运算的结果是什么?一个多项式因式分解的结果是什么?复 习  判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一个多项式,右边是否是几个整式的积的形式。试一试: 下列由左边到右边的变形中,哪些是因式分解,哪些不是? (1) ( ) (2)(x+2)(x-2)= x2-4( ) (3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1( ) (4)ax2+ay2=a(x2+y2) ( )1、多项式ab +bc各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+6x呢?多项式mb2+nb+b呢?2、你能将上面的多项式写成几个因式的乘积的形式吗?说出你的结果. 多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式. 如:bx+ax的公因式是x.1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂。议一议确定多项式的公因式应对系数和字母分别考虑什么?逆用乘法对加法的分配律,可以把公因式写在括号外边,作为积的一个因式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.大家谈谈用提公因式法分解因式的前提条件是什么? 对a2-b2这样的多项式,能用提公因式法分解吗?例1: 找出3 x 2 – 6 x 的公因式。并分解因式。系数:各项系数的最大公约数。3字母:各项的相同字母 x 所以,公因式是3x指数:相同字母 的最低次幂13x2-6x=3x(x-2)提公因式法的一般步骤:1、确定应提取的公因式
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  • 资料ID:3-2159507 乐清市芙蓉镇中学浙教版七年级数学下册4.2 提取公因式法课件(共16张PPT)

    初中数学/浙教版/七年级下册/第四章 因式分解/4.2 提取公因式


    芙蓉镇中学修建三块长方形的绿化草坪,普读求新宽都为 k ,则这些绿化带的面积之和为多少?长分别是 a ,b ,c ,a k + b k + c k = 每一项都含有的相同因式.公因式k (a + b + c)把公因式提出来提公因式法普读求新乐清芙蓉镇中 王龙斌6.2提取公因式法齐思广议 共同探究你能把12、15分解质因数吗?12=2 ×2×3;12、15这两数有公因数吗?-15=3×(-5) = (- 3 ) ×5浙教版数学七下 提取公因式法15= 3 × 5-15你能找出下面两个单项式的公因式吗?6x2y公因式最大公因数相同字母 一看系数 最低指数浙教版数学七下 提取公因式法相同字母的最低次幂 二看字母 三看指数因式分解结果应用法则一.填表:下列因式分解对吗?如果不对,应怎样改正?应用法则二.判一判:当多项式的某一项和公因式相同时,提取公因式后剩余的项是1。提取公因式后,另一个因式不能再含有公因式 例1:把下列各式分解因式: 2x3+6x2 3pq3+15p3q (3) -4x2+8ax+2x (4) -3ab+6abx-9aby当首项的系数为负时,通常应提取负因数,此时剩下的各项都改变符号.应用法则用整式乘法运算来检验分解因式的结果是否正确,注意:提取公因式法的一般步骤:(1)确定应提取的公因式(2)多项式除以公因式,所得的商作为另一个因式(3)把多项式写成这两个因式的积的形式例2:分解因式添括号法则: 括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号; 括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要变号。
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  • 资料ID:3-2158873 马鞍山市实验中学沪科版七年级数学下册8.4因式分解课件(共11张PPT)

    初中数学/沪科版/七年级下册/第8章 整式乘法和因式分解/8.4 因式分解


    授课时间:2014年4月22日 授课人:实验中学 陈其斌 马鞍山市2014年课堂教学研究周 1.比一比:看谁算的又对又快: (1)3.14×4.3+3.14×3.2+3.14×2.5 (2) 4.298×3.256 - 3.256×4.298 学习目标: 1.理解因式分解的概念 ; 2.会正确找出一个多项式的公因式; 3.会用提公因式法分解因式。 8.4 因式分解 ---提公因式法2.想一想:因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆变形.m(a+b+c)ma+mb+mc1、x2-3x+1 = x(x-3)+13、3a2+6a = 3a(a+2) 4、18a3bc=3a2b·6ac 2、4x2-4x+1=(2x-1)2; 不是是是不是不是是5、x2+2x-1= x(x+2-1/x ) 6、x2-4y2 = (x+2y)(x-2y)3.辩一辩:下列变形是否是因式分解. 三定: 定系数;定字母;定指数. 说明:公因式也可以是 一个多项式。 说出下列多项式的公因式: (1)ax+ay-a ; —— (2)8a3b2 -12ab3c ; _____ (3)2x(b+c)-3y(b+c); _____ 4.简单体验 5.例题:把下列各式分解因式。 (1) 4m2-8mn (2) 3n(x-2)+(2-x) (3) -x3y-x2y2+xy 6.巩固练习把下列各式因式分解:
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  • 资料ID:3-2147152 沪科版初中数学七年级下8.4因式分解教案

    初中数学/沪科版/七年级下册/第8章 整式乘法和因式分解/8.4 因式分解


    (一)教学目标:
    (1)让学生体会因式分解与多项式乘法之间的互逆关系
    (2)运用提公因式法分解因式
    (3)让学生通过观察、分析、归纳分解因式的方法
    (二)教学重点、难点:
    教学重点:因式分解的意义和方法
    教学难点:熟练掌握提公因式法进行因式分解
    关键点:因式分解与多项式乘法是互逆的变形

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