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  • 资料ID:3-2257598 北师大版数学七年级下册第一章整式乘法1.5平方差公式课时练习

    初中数学/北师大版/七年级下册/第一章 整式的乘除/平方差公式

    一、选择题
    1.(2x+1)(2x-1)等于( )
    A.4x2-1 B.2x2-1 C.x2-1 D.2x2+1
    答案:A
    解析:解答:(2x+1)(2x-1)=4x2-1,故A项正确.
    分析:根据平方差公式可完成此题.
    2.(x+5y)(x-5y)等于( )
    A.x2-5y 2 B.x2-y 2 C.x2-25y 2 D.25x2-y 2
    答案:C
    解析:解答:(x+5y)(x-5y)=x2-25y 2 ,故C项正确.
    分析:根据平方差公式可完成此题.
    3.(m+5)(m-5)等于( )
    A.m2-5 B.m2-y 2 C.m2-25 D.25m2-5
    答案:C
    解析:
    解答:(m+5)(m-5)=m2-25,故C项正确.
    分析:根据平方差公式可完成此题.
    4.(x+6y)(x-6y)等于( )
    A.x2-6y 2 B.x2-y 2 C.x2-36y 2 D.36x2-y 2
    答案:C
    解析:解答:(x+5y)(x-5y)=x2-25y 2 ,故C项正确.
    分析:根据平方差公式可完成此题.
    5.(2x+y 2 )(2x-y 2 )等于( )
    A.x2-y 4 B.x2-y 2 C.4x2-y4 D.4x2-y 2
    答案:C
    解析:解答:(2x+y 2 )(2x-y 2 )=4x2-y4 ,故C项正确.

    • 同步练习/一课一练
    • 2016-05-17
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    • zhangxuyin
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  • 资料ID:3-2238317 山东省烟台市黄务中学六年级数学(鲁教版五四学制)下册教案:6.6 平方差公式(表格式教案)

    初中数学/鲁教版(五四制)/六年级下册/第六章 整式的乘除/6 平方差公式


    教学
    年级 六年级 教学时间
    课 题 §6. 6平方差公式 课型 新授 主备
    教师 二次备课教师
    教学
    目标 知识与能力 经历探索平方差公式的过程,进一步发 展学生的符号感和推理能力
    过程与方法 会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算 。
    情感态度
    与价值观 了解平方差公式的几何背景。


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    压缩包内容:
    山东省烟台市黄务中学六年级数学(鲁教版五四学制)下册教案:6.6 平方差公式.doc

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  • 资料ID:3-2223819 广东省佛山市顺德区江义初级中学北师大版七年级数学下册:1.5平方差公式 课件 (共14张PPT)

    初中数学/北师大版/七年级下册/第一章 整式的乘除/平方差公式


    复习:请默写出平方差公式下列多项式相乘,能否用平方差公式计算?如果不能,说明理由;如果能,说出结果。1、 计算: (-4a-1)(4a-1)拓 展 提 高学习目标1、平方差公式的几何直观解释 2、利用平方差公式进行简便运算完成P21“想一想”前面的内容(几何直观解释)导学4a有一位狡猾的地主, 把一块边长为a 米的正方形土地租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?原有:a2现有:(a+4)(a-4)= a2-16导学导学二:完成P21想一想1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点: 2. 从以上的过程中,你发现了什么规律?3. 用字母表示此规律,你能说明其正确吗?例2 用平方差公式进行简便计算:解:导学三:P22问题解决T2辨析与反思下列解法中,哪种简单?请选择:导学四:完成 P22:随堂练习练习:课堂检测:一、填空。11021102二、计算:(选做)作 业: 书 P22 知识技能 1 《学考》 P15
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  • 资料ID:3-2219361 1.5平方差公式课件+教案

    初中数学/北师大版/七年级下册/第一章 整式的乘除/平方差公式


    1教学目标
    1.知识与技能:经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算,进一步发展符号感和推理能力.
    2.过程与方法:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.
    3.情感与态度:在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心.
    2学情分析
    七年级一班,学生基础一般,两级分化严重。
    3重点难点
    在平方差公式的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.
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    压缩包内容:
    1.5平方差公式 课件+教案
    1.5平方差公式 课件+教案1.5平方差公式 教学设计.doc
    1.5平方差公式 课件+教案1.5平方差公式 课件.ppt

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  • 资料ID:3-2219360 1.5平方差公式 教学设计

    初中数学/北师大版/七年级下册/第一章 整式的乘除/平方差公式


    1教学目标
    利用多项式乘法法则推导平方差公式,运用公式进行计算;
    了解平方差公式的几何背景,运用公式进行稍复杂的计算和数的简便运算.
    2学情分析
    学生起点分析
    学生的知识技能基础:七年级上册,学生已经学过数的运算、字母表示数等内容,具备类比数的运算得到式的运算知识基础和基本方法.本章前面幂的运算、整式乘法等知识的学习,为本节课奠定了基础,提供可供类比得到新知识的方法.
    学生活动经验基础:学生在七年级上学期,已经经历具体问题符号化的过程,积累自主探究、合作学习的经验,培养了一定的符号感和推理能力.同时在整式运算等相关知识的学习
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    压缩包内容:
    1.5平方差公式 教学设计.doc

    • 同步授课教案
    • 2016-04-22
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    • 精品数学
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  • 资料ID:3-2174941 北师大版七年级下册(新)第一章1.5 平方差公式教学设计

    初中数学/北师大版/七年级下册/第一章 整式的乘除/平方差公式


    1.掌握平方差公式的推导和运用,以及对平方差公式的几何背景的理解;(重点)
    2.掌握平方差公式的应用.(重点)  
    一、情境导入
    1.教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则.
    学生积极举手回答.
    多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
    2.教师肯定学生的表现,并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘--平方差公式.

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    压缩包内容:
    北师大版七年级下册(新)第一章《1.5 平方差公式》教学设计.doc

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  • 资料ID:3-2174053 安徽省蒙城县双涧中学沪科版七年级数学下册课件:8.3 完全平方公式与平方差公式(2份)

    初中数学/沪科版/七年级下册/第8章 整式乘法和因式分解/8.3 完全平方差公式和平方公式


    《数学》(沪科版.七年级 下册)8.3第八章整式乘法与因式分解回顾与思考(m+a)(n+b)=用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。mn+mb+an+ab =(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab 这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法—— 两个相同字母的二项式的乘积 .这就是从本课起要学习的内容. 将图中纸片只剪一刀,再拼成一个长方形.aabba-ba-baabba-ba-b拼成的长方形的面积可表示为_____.这张纸片的面积还可表示为___________.(a+b)(a-b)a2-b2(a+b) (a-b)=a2-b2aabba-ba-b两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.用语言叙述为:这个公式称为平方差公式 你能用多项式乘法法则说明(a+b)(a-b)=a2-b2的正确性吗解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2 =a2-b2即(a+b)(a-b)=a2-b2 初 识 平 方 差 公 式(a+b)(ab)=a2b2 (1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘; 且左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反[互为相反数(式)];(2) 公式右边是这两个数的平方差; 即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数, 也可以是代数式. 例压缩包中的资料:[中学联盟]安徽省蒙城县双涧中学沪科版七年级数学下册课件:8.3 完全平方公式与平方差公式2.ppt[中学联盟]安徽省蒙城县双涧中学沪科版七年级数学下册课件:8.3 完全平方公式与平方差公式1.ppt
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    压缩包内容:
    安徽省蒙城县双涧中学沪科版七年级数学下册课件:8.3 完全平方公式与平方差公式2.ppt
    安徽省蒙城县双涧中学沪科版七年级数学下册课件:8.3 完全平方公式与平方差公式1.ppt

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  • 资料ID:3-2163239 北京市平谷区第二中学北京版七年级数学下册7.4乘法公式课件(共13张PPT)

    初中数学/北京课改版/七年级下册/第七章 整式的运算/7.4 乘法公式


    耕耘必有收获, 付出必有回报! 计算下列各题,看谁做的又快又准确: (1)(x+2)(x-2) (2)(1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) (4)(5a+b)(5a-b)通过计算你发现了什么规律?(1)两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差. (2)如果两个二项式相乘,并且这两个二项式中的有一项完全相同,另一项互为相反数,那么它们的积就等于(相同项)2—(相反项)2 (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2aaba2-b2aa-ba+b(a+b)(a-b)=一、运用平方差公式计算(先说出下列各式何为a,何为b,再进行计算):第一关:牛刀小试(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a+b)(a-b)第二关:火眼晶晶二、运用平方差公式计算:1、( x + 2y )( - x + 2y) 2、 ( -2x + 3y )( -2x - 3y ) 3、 ( 3y – 5x )( 5x + 3y ) 4、 ( - 2b - 5 )( 2b - 5 ) 第三关:大展身手(1) (a+b)(?a?b) ; (2) (a?b)(b?a) ;(3) ( ?a?b)(? a+b) ;(4) ( ?2x+y )( y?2x );(5) ( -2xy- z )( z - 2xy ) 下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,怎样计算? 第四关:辨别真假 运用平方差公式计算: 第五关:无中生有
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    北京市平谷区第二中学北京版七年级数学下册7.4乘法公式课件(共13张PPT).ppt

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  • 资料ID:3-2162017 邢台市第八中学冀教版七年级数学下册8.5 乘法公式课件(共12张PPT)

    初中数学/冀教版/七年级下册/第八章 整式乘法/8.5 乘法公式


    8.5 乘法公式平方差公式一起探究(1)(a+b)(a-b) = a2-b2 (2)(x+3)(x-3)= x2-32 (3)(2a+3b)(2a-3b)= (2a)2-(3b)2 (4)(5m+2n)(5m-2n)= (5m)2-(2n)2 平方差公式(a+b)(a-b)= a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。1、平方差公式的几何意义:长方形法:(a+b)(a-b)=a2-b2 平方差公式的几何意义:梯形法:(2a+2b)(a-b)=a2-b22、平方差公式的特征:(a+b)(a-b)=a2-b2 公式的左边:一个数不变,也就是a;另一个数是互为相反数,也就是b. 公式的右边:不变那个数的平方,减去互为相反的那个数的平方。即a2-b2 。 所以,在应用平方差公式进行乘法运算时,一定要注意是否符合公式特征?如果满足公式,结果为不变那个数的平方减去变了那个数的平方,一定不要搞了。3、平方差公式的变式:根据不变那个数——a的位置,归纳出平方差公式的变式有四类八种:前头型、后头型、中间型、两头型。其中每一类都有正负两种。 前头型:(a+b)(a-b) =a2-b2 (-a+b)(-a-b) = (-a)2-b2 后头型:(b+a)(-b+a) = a2-b2 (b-a)(-b-a) =(-a)2-b2 中间型:(b+a)(a-b) = a2-b2 (b-a)(-a-b) =(-a)2-b2 两头型:(a+b)(-b+a) = a2-b2 (-a+b)(-b-a)=(-a)2-b2 4、平方差公式的作用:若两个二项式相乘满足平方差公式时,则可以直接写出结果。省去中间的各式相乘以及合并同类项,
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  • 资料ID:3-2158910 杭州江南实验学校浙教版七年级数学下册3.4乘法公式课件(共20张PPT)

    初中数学/浙教版/七年级下册/第三章 整式的乘除/3.4 乘法公式


    3.4 乘法公式 七年级下册 浙教版杭州江南实验学校 谢薛亲 提出问题 怎么算最快! 回顾:多项式的乘法计算下列各式,并观察结果的项数: 探究一思考:两个怎样的二项式相乘,计算结果只有二项?探究二平方差公式是否正确?验证探究二平方差公式是否正确?你有几种方案?请小组合作,试一试! 并写出拼得图形面积的表达式。探究二 ?将图1剪一刀, 拼成一个你熟悉的图形!剪拼方案剪拼方案以上利用图形面积验证等式的成立,像这样用几何图形解决代数问题的方法,体现了 的数学思想方法。数形结合剪拼方案例题一 运用平方差公式计算: 学以致用归纳:①平方差公式的用途 ②应用平方差公式计算的关键学以致用题组一 运用平方差公式计算: 平方差公式的再认识 题组二 在括号内填入怎样的代数式,才能直接运用平方差公式进行计算? 学以致用代数式.例题二 运用平方差公式计算:学以致用请写出一个式子,使其中含有字母m,n和数字4,并且能用平方差公式计算。 (看看谁编得更精彩!小组展示本组最精彩的一个。) 当小老师挑战题计算:挑战题 计算(变式):挑战题 计算:乘法公式简化乘法运算梳理知识,形成结构布置作业,反馈巩固1.课本75页,作业题A(必做) 2.课本75-76页,作业题B,C(选做) 3.预习《乘法公式2》
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