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  • 资料ID:3-2245124 广东省惠州市第三中学高中数学(人教A版)必修三教案+课件:1.1.1 算法的概念(2份)

    高中数学/人教新课标A版/必修3/第一章 算法初步/1.1 算法与程序框图/1.1.1算法的概念


    1.1.1算 法 的 概 念
    教学目标:
    (1)了解算法的含义,体会算法的思想.
    (2)能够用自然语言叙述算法.
    (3)掌握正确的算法应满足的要求.
    (4)会写出解线性方程(组)的算法.
    教学重点和难点
    重点:算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计.
    难点:把自然语言转化为算法语言.
    教具:
    多媒体
    教学过程
    一、新课引入
    算筹、算盘、计算机等从古到今计算工具的变化,现了中国古代数学与现代计算机科学的联系,它们的基础都是"算法".算法这个名词虽然听起来很陌生,但它确是一个古老的概念.我们却从小学就开始接触算法,如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现.广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序.现代科学研究的三大支柱是科学计算、科学实验、理论研究.算法的研究和应用正是本课程的主题!

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  • 资料ID:3-2144798 【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教必修三课件:1.3.3进位制(共15张PPT)

    高中数学/人教新课标A版/必修3/第一章 算法初步/1.3 算法与案例


    1.3.3 案例3、进位制进位制 我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢? 进位制是人们为了计数和运算的方便而约定的一种记数系统,约定满二进一,就是二进制;满十进一,就是十进制;满十六进一,就是十六进制;等等. “满几进一”,就是几进制,几进制的基数就是几.说明:可使用数字符号的个数称为基数.基数都是大于1的整数. 如二进制可使用的数字有0和1,基数是2;十进制可使用的数字有0,1,2,…,8,9,基数是10;十六进制可使用的数字或符号有0~9等10个数字以及A~F等6个字母(规定字母A~F对应10~15),十六进制的基数是16. 注意:为了区分不同的进位制,常在数字的右下脚标明基数,. 如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.说明:十进制数一般不标注基数.进位制[问题]十进制数3721中的3表示3个千,7表示7个百,2表示2个十,1表示1个一,从而它可以写成下面的形式:3721=3×103+7×102+2×101+1×100. 想一想二进制数1011(2)可以类似的写成什么形式?1011(2)=1×23+0×22+1×21+1×20.同理:3421(5)=3×53+4×52+2×51+1×50.进位制 一般地,若k是一个大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式(其中an,an-1, ‥,a0是自然数)anan-1…a1a0(k) (0ank,0≤an-1,…,a1,a0k)意思是:(1)第一个数字an不能等于0;(2)每一个数字an,an-1,…,a1,a0都须小于k
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  • 资料ID:3-2144797 【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教必修三课件:1.3.2秦九韶算法(共14张PPT)

    高中数学/人教新课标A版/必修3/第一章 算法初步/1.3 算法与案例


    1.3.2 案例2、秦九韶算法辗转相除法 更相减损术A 案例2、秦九韶算法秦九韶算法是求一元多项式的值的一种方法。问题怎样求多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5时的值呢?算法一:把5代入,计算各项的值,然后把它们加起来。算法二:先计算x2的值,然后依次计算x2·x、( x2·x)·x、( ( x2·x)·x)·x的值。 计算多项式f(x) =x5+x4+x3+x2+x+1当x = 5的值因为f(x) =x5+x4+x3+x2+x+1所以f(5)=55+54+53+52+5+1=3125+625+125+25+5+1= 3906分析:算法1中用了几次乘法运算?和几次加法运算?算法一:把5代入,计算各项的值,然后把它们加起来。=5x5x5x5x5+5x5x5x5+5x5x5+5x5+5+1算法1:算法2:f(5)=55+54+53+52+5+1=5×(54+53+52+5+1) +1=5×(5×(53+52+5 +1 )+1 ) +1=5×(5×( 5× (52+5 +1) +1 )+1 ) +1=5×(5×( 5× (5× (5+1 ) +1 ) +1 )+1 ) +1算法二:先计算x2的值,然后依次计算 x2·x、( x2·x)·x、( ( x2·x)·x)·x 的值分析:算法2中用了几次乘法运算?和几次加法运算? 计算多项式f(x) =x5+x4+x3+x2+x+1当x = 5的值计算多项式f(x) =x5+x4+x3+x2+x+1当x = 5的值算法1:因为f(x) =x5+x4+x3+x2+x+1所以f(5)=55+54+53+52+5+1=3125+625+125+25+5+1= 3906
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  • 资料ID:3-2144796 【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教必修三课件:1.3.1辗转相除法与更相减损术(共16张PPT)

    高中数学/人教新课标A版/必修3/第一章 算法初步/1.3 算法与案例


    1.3.1 案例1、辗转相除法与更相减损术 回顾算法的三种表示方法:(1)、自然语言(2)、程序框图(3)、程序语言(三种逻辑结构)(五种基本语句)复习引入 思考:小学学过的求两个数最大公约数的方法? 先用两个公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互为质数为止,然后把所有的除数连乘起来.问题:如何求8251与6105的最大公约数? ( 8251 ,6105 )=? 例、求18与24的最大公约数:用辗转相除法求8251和6105的最大公约数的过程 第一步 用两数中较大的数除以较小的数,求得商和余数 8251=6105×1+2146结论: 8251和6105的公约数就是6105和2146的公约数,求8251和6105的最大公约数,只要求出6105和2146的公约数就可以了。 (8251 , 6105 )=(6105 , 2146 ) 第二步 对6105和2146重复第一步的做法 6105=2146×2 + 1813〖 辗转相除法(欧几里得算法) 〗同理6105和2146的最大公约数也是2146和1813的最大公约数。 (8251 , 6105 )=(6105 , 2146 ) =(2146 ,1813)以此类推完整的过程8251=6105×1+2146 6105=2146×2+1813 2146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4+0
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  • 资料ID:3-2144794 【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教必修三课件:1.2.3循环语句(共14张PPT)

    高中数学/人教新课标A版/必修3/第一章 算法初步/1.2 基本算法语句/1.2.3循环语句


    1.2.3 循环语句BASIC语言中的常用运算符号取余数MOD取商》=》=幂运算^除法运算/乘法运算功能运算符Inx|x|功能LOG(x)SQR(x)ABS(x)注意事项函数名复习引入循环结构的定义: 在一些算法中,从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构。 反复执行的处理步骤称为循环体。复习引入循环结构的三要素 循环变量 循环体 循环终止条件 While(当型)循环Until(直到型)循环 两种循环结构有什么差别?先循环 后判断先判断 后循环复习引入 执行一次循环体后,对条件进行判断,如果条件不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环. 在每次执行循环体前,对条件进行判断,当条件满足,执行循环体,否则终止循环.复习引入INPUT “提示内容”;变量PRINT “提示内容”;表达式输入语句的一般格式输出语句的一般格式变量=表达式赋值语句的一般格式条件语句的一般格式循环结构算法中的循环结构是由循环语句来实现的。新课引入DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 先执行DO和LOOP UNTIL之间的循环体,再对LOOP UNTIL之后的条件判断.如果条件不符合,再次执行循环体, 直到条件符合时为止.这时,计算机将不执行循环体,直接跳到LOOP UNTIL语句后,接着执行LOOP UNTIL语句之后的语句.直到型循环语句的一般格式新课学习例6 求1+2+3+…+100i=1S=0PRINT SEND直到型循环DO程序 i》100LOOP UNTILS=S+ii=i+1当型循环语句的一般格式WHILE 条件
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  • 资料ID:3-2144793 【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教必修三课件:1.2.2条件语句(共15张PPT)

    高中数学/人教新课标A版/必修3/第一章 算法初步/1.2 基本算法语句/1.2.2条件语句


    1.2.2 条件语句BASIC语言中的常用运算符号取余数MOD取商》=》=幂运算^除法运算/乘法运算功能运算符Inx|x|功能LOG(x)SQR(x)ABS(x)注意事项函数名复习巩固复习巩固1、输入语句、输出语句和赋值语句对应于算法中的哪种结构?这三种语句的一般格式是什么? 2、什么是条件结构?程序框图表示条件结构的两种形式? 顺序结构输入语句输出语句赋值语句INPUT “提示内容”;变量PRINT “提示内容”;表达式变量=表达式 算法中的条件结构是由条件语句来表达的,条件语句的一般格式 只含一个“分支”的条件结构写成条件语句为:如果(IF)条件满足,那么(THEN)执行语句体,否则执行END IF之后的语句.含两个“分支”的条件结构写成条件语句为 算法中的条件结构是由条件语句来表达的,条件语句的一般格式 如果(IF)条件满足,那么(THEN)执行语句体1,否则(ELSE)执行语句体2.1.IF与END IF要配对使用.2.END IF是结束条件语句,END则是结束整个程序.程序框图例6 编写程序,输入一元二次方程 的系数,输出它的实数根。自然语言描述:第一步:输入a,b,c第二步:计算判别式△第四步:判断△=0是否成立。若是,则输出x1=x2=p;否则x1=p+q X2=p-q,并输出x1,x2.第三步:判断△》0是否成立 若是,则计算p= ,q= 否则输出“方程无实数根”,结束算法。 程 序p= – b/(2a)q=SQR(d)/(2a)IF d》=0 THENIF d=0 THENPRINT “xl,x2=”;p+q,p-qEND IFELSEPRINT “No real root.”
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  • 资料ID:3-2144792 【全国百强校】内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教必修三课件:1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句(共17张PPT)

    高中数学/人教新课标A版/必修3/第一章 算法初步/1.2 基本算法语句/1.2.1输入、输出、赋值语句


    1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 程序框图是由表示算法基本逻辑结构的图形组成的,而程序则是由表示算法基本逻辑结构的算法语句组成. 任何高级程序设计语言都包含以下五种基本语句.常用的程序设计语言:BASIC,C/C++, Delphi ,VB、ASP等等。 它们与算法的三种基本结构是相互对应的. 程序框图是由表示算法基本逻辑结构的图形组成的,而程序则是由表示算法基本逻辑结构的算法语句组成. 任何高级程序设计语言都包含以下五种基本语句.常用的程序设计语言:BASIC,C/C++, Delphi ,VB、ASP等等。 计算机运行程序语句的基本顺序:BASIC语言中的常用运算符号与函数符号第一步:输入x的值;第二步:计算y=x3+3x2-24x+30的值;第三步:输出x,y的值.框图算法程序INPUT “x=”;x y=x^3+3*x^2-24*x+30 PRINT x PRINT y ENDINPUT “提示内容”;变量1.“提示内容”和它后面的 “;”可以省略; 2.一个语句可以给多个变量赋值,中间用“,”隔开; 3.无计算功能,不能输入表达式; 4.输入多个数据时用“,”分隔,且数据个数要与变量的个数相同.1.“提示内容”和它后面的“;”可以省略; 2.一个语句可以输出多个表达式,不同的表达式之间用“,”隔开; 3.表达式可以是变量,也可以是计算公式; 4.有计算功能,能直接输出计算公式的值.程序PRINT “提示内容”;表达式INPUT “x=”;x y=x^3+3*x^2-24*x+30 PRINT x PRINT y ENDINPUT “x=”;
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  • 资料ID:3-2102071 1.1.1 算法的概念练习及答案

    高中数学/人教新课标A版/必修3/第一章 算法初步/1.1 算法与程序框图/1.1.1算法的概念


    1.下列关于算法的描述正确的是()?
    A.算法与求解一个问题的方法相同
    B.算法只能解决一个问题,不能重复使用?
    C.算法过程要一步一步执行?
    D.有的算法执行完以后,可能没有结果
    2.下列可以看成算法的是(??)?
    A.学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作业,之后做适当的练习题?
    B.今天餐厅的饭真好吃
    C.这道数学题难做
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    1.1.1 算法的概念练习及答案.doc

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  • 资料ID:3-2102060 1.1.1 算法的概念

    高中数学/人教新课标A版/必修3/第一章 算法初步/1.1 算法与程序框图/1.1.1算法的概念


    注意:(1)组成算法的每个步骤是明确的和有效的.例如:把

    一堆球分成两类,步骤“先把较轻的挑出来”是不确定的、无

    效的.(2)组成算法的所有步骤是有限的.
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    压缩包内容:
    1.1.1 算法的概念.doc

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  • 资料ID:3-2102047 1.1.1 算法的概念 课时达标训练

    高中数学/人教新课标A版/必修3/第一章 算法初步/1.1 算法与程序框图/1.1.1算法的概念


    1.1.1 算法的概念
    课时达标训练
    一、基础过关
                       

    1.下面四种叙述能称为算法的是 (  )
    A.在家里一般是妈妈做饭
    B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
    C.在野外做饭叫野炊
    D.做饭必须要有米
    答案 B
    解析 算法是解决一类问题的程序或步骤,A、C、D均不符合.
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    压缩包内容:
    1.1.1 算法的概念 课时达标训练.doc

    • 同步练习/一课一练
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