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  • 资料ID:3-1987506 沪科版九年级数学上册21.2二次函数图像和性质

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.2 二次函数的图象和性质

    ====简介====28张PPT
    内含五课时的二次函数图像和性质以及21.2.3二次函数表达式的确定

  • 资料ID:3-1943738 [精]最新沪科版九上数学21.2二次函数的图象和性质(6)课时练习(附解答)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.2 二次函数的图象和性质

    一、精心选一选
    1﹒已知二次函数的图象经过点(-1,5),(0,-4)和(1,1),则这个二次函数的表达式( )21教育网
    A.y=-6x2+3x+4 B.y=-2x2+3x-4 C.y=x2+2x-4 D.y=2x2+3x-4
    2﹒顶点为(6,0),开口向下,开口的大小与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数表达式是( )www-2-1-cnjy-com
    A.y= (x+6)2 B.y= (x-6)2 C.y=- (x+6)2 D.y=- (x-6)2
    3﹒若二次函数的图象的顶点坐标为(2,-1),抛物线过点(0,3),则二次函数的解析式是( )2-1-c-n-j-y
    A.y=-(x-2)2-1 B.y=- (x-2)2-1 C.y=(x-2)2-1 D.y= (x-2)2-1
    4﹒二次函数的图象如图所示,则它的解析式正确的是( )
    A.y=2x2-4x B.y=-x(x-2)
    C.y=-(x-1)2+2 D.y=-2x2+4x
    5﹒已知抛物线y=x2-2(m+1)x+2m2-m的对称轴为x=3,则
    该抛物线的解析式为( )
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    最新沪科版九上数学21.2二次函数的图象和性质(6)课时练习(附解答)
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  • 资料ID:3-1940354 [精]最新沪科版九上数学21.2二次函数的图象和性质(1)课时练习(附解答)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.2 二次函数的图象和性质


    1﹒抛物线y=2x2,y=-2x2,y= x2共有的性质是( )
    A.开口向下 B.对称轴是y轴
    C.都有最低点 D.y随x的增大而减小
    解答:∵a=2>0,
    ∴抛物线y=-2x2开口向下,以y轴为对称轴,有最高点,当x>0时,y随x的增大而增大,当x<0时,y随x的增大而减小;
    ∵a=-2<0,
    ∴抛物线y=2x2开口向上,以y轴为对称轴,有最低点,当x>0时,y随x的增大而减小,当x<0时,y随x的增大而增大;
    ∵a= >0,
    ∴抛物线y= x2开口向下,以y轴为对称轴,有最高点,当x>0时,y随x的增大而增大,当x<0时,y随x的增大而减小;
    综合上述,这三条抛物线均以y轴为对称轴,
    故选:B.
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  • 资料ID:3-1940345 [精]最新沪科版九上数学21.2二次函数的图象和性质(2)课时练习(附解答)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.2 二次函数的图象和性质

    一、精心选一选
    1﹒二次函数y=-x2-1的图象大致是( )
    A. B. C. D.
    2﹒在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )
    A. B. C. D.
    3﹒二次函数y= x2+1与y= x2+2的图象的不同之处是( )
    A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状
    4﹒函数y=x+1,y=x2+2,y=x2,y=-2x2+1中,当x>0时,y随x的增大而增大的函数共有( )21cnjy.com
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    5﹒抛物线y=2x2+1的顶点坐标是( )
    A.(2,1) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,2)
    6﹒关于二次函数y=2x2+3,下列说法中正确的是( )
    A.它的开口方向是向下 B.当x<-1时,y随x的增大而减小
    C.它的对称轴是直线x=2 D.当x=0时,y有最大值是3
    7﹒抛物线y=-x2+9与y轴的交点坐标是( )
    A.(0,9) B.(3,0) C.(-3,0) D.(-3,0)或(3,0)
    8﹒将抛物线y=-x2向上平移2个单位后,得到的函数表达式是( )
    A.y=-x2+2 B.y=-(x+2)2 C.y=-(x-1)2 D.y=-x2-2
    9﹒已知:x2+y=3,当-1≤x≤2时,y的最小值是( )
    A.-1 B.2 C. D.32·1·c·n·j·y
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  • 资料ID:3-1936000 九年级上册 3.6《二次函数的应用》学案 鲁教版五四制

    初中数学/鲁教版(五四制)/九年级上册/第三章 二次函数/6 二次函数的应用


    我预学
    1. 函数的应用往往要通过图象来分析才能找到解决的思路,我们可以根据两点确定一条直线而用两点法来画图象,那你认为要画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的草图,至少要几个点?分别是哪几个点?





    2. 我们已经学过了一次函数和反比例函数,并且可以利用它们的性质来解决实际问题,那么你觉得函数应用一般可以从哪些角度去探究?二次函数应用可以从哪些角度去研究?





    3. 阅读教材中的本节内容后回答:
    (1)课本中的例(1)的最大值使用的是什么方法求得?如果最大值不在顶点

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  • 资料ID:3-1935999 九年级数学上册 3.6《二次函数的应用》学案 鲁教版五四制

    初中数学/鲁教版(五四制)/九年级上册/第三章 二次函数/6 二次函数的应用


    一、补全网络
    1、利用二次函数解决实际的步骤:
    (1)、确定问题中 量 量,以及它们之间的关系
    (2)、用 表示变量之间的关系
    (3)、确定最 值或最 值
    (4)检验解的
    2、利润=销售额- 或=每一件的利润×
    二、巩固网络:
    1、等腰三角形周长为24,腰y与底边x的关系式 自变量取值范围为 ;
    2、用长8m的铝合金条制成矩形窗框(如图),使窗户的透光面
    积最大,那么这个窗户的最 大透光面积是 ( )
    (A ) m2 (B ) m2 (C) m2 (D)4 m2
    3、小明存入银行人民币200元,年利率为x,两年到期,
    本利为y,则y与x的函数关系式为
    三、试解范例
    例1、某类产品按质量分为10个档次,生产最低档次(第一档次)产品每件利润为8元,如果每提高一个档次每件利润增加班2元,用同样的工时,最低档次产品每天可生产60件,每提高一个档次将少生产3件,求生产何种档次的产品利润最大?

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  • 资料ID:3-1935998 九年级数学上册 3.6二次函数的应用 导学案 鲁教版五四制

    初中数学/鲁教版(五四制)/九年级上册/第三章 二次函数/6 二次函数的应用


    学习目标:会用二次函数的有关知识解决实际生活中的最值问题,培养 将实际问题转化为数学问题的能力。
    学习重点:会根据题意列出函数关系式
    学习难点:会用配方法把二次函数关系式化为顶点式
    学习过程:
    例1、用一段长12m的铝合金型材制作一个矩形窗框,窗框的宽和高各为多少时,该窗户的透光 面积最大?






    例2、室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积。如果计划用一段长12m的铝合金型材,制作一个 上半部是半圆、下半部是矩形的窗框,那么当矩形部分的长、宽分别为多少时,才能使该窗户的透光面积最大(取π=3,精确到0.1m,且不计铝合金型材的宽度)?
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  • 资料ID:3-1935997 九年级数学上册 3.6二次函数的应用 学案 鲁教版五四制

    初中数学/鲁教版(五四制)/九年级上册/第三章 二次函数/6 二次函数的应用


    自助内容:
    1.某超市以每件20元 的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售 价x(元)满足关系:m=14 0-2x,则超市卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式是________________
    2.如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F
    (1)求证:△ADE∽△BEF ;
    (2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y,当x取什么值时, y有最大值?并求出这个最大值.





    3.已知二次函数y= -x2,当-2<x<3时,你能求y的取值范围吗?




    补充例题:
    例1.如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6

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  • 资料ID:3-1935996 九年级数学上册 3.6二次函数的应用导学案 鲁教版五四制

    初中数学/鲁教版(五四制)/九年级上册/第三章 二次函数/6 二次函数的应用


    学习目标:1、能根据题意建立适当的直角坐标系,根据已知条件中的有关数据,求出该抛物线的解析式,并结合题目要求利用抛物线的性质求解.
    2、结合二次函数的图象和性质分析问题、解决问题,在运用中体会二次函数的实际意义.
    学习重点:能根据题意建立适当的直角坐标系
    学习难点 :把实际问题转化成二次函数问题
    例1、某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面 宽1.6m,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m,在如图直角坐标 系中,涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么?


    例2、一座抛物线形拱桥下的水面离桥孔顶部3m时,水面宽6m;当水位上升1m时,水面宽多少?(精确到0.1m)


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  • 资料ID:3-1935990 九年级数学上册 第3章 3.6二次函数的应用快乐学案 鲁教版五四制

    初中数学/鲁教版(五四制)/九年级上册/第三章 二次函数/6 二次函数的应用


    ◆目标指引
    1.运用二次函数的知识去分析问题、解决问题,并在运用中体会二次函数的实际意义.
    2.体会利用二次函数的最值方面的性质解决一些实际问题.
    3.经历把实际问题的解决转化为数学问题的解决的过程,学会运用这种"转化"的数学思想方法.
    ◆要点讲解
    1.在具体问题中经历数量关系的变化规律的过程,运用二次函数的相关知识解决简单的实际问题,体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型.
    2.运用函数思想求最值和数形结合的思想方法研究问题.
    ◆学法指导
    1.当涉及最值问题时,应运用二次函数的性质选取合适的变量,建立目标函数,再求该目标函数的最值,求最值时应注意两点:(1)变量的取值范围;(2)求最值时,宜用配方法.
    2.有关最大值或最小值的应用题,关键是列出函数解析式,再利用函数最值的知识求函数值,并根据问题的实际情况作答.
    ◆例题分析
    【例1】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P

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