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高中数学高考专区三轮冲刺

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  • ID:3-3735452 2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷06(江苏版)(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上).
    1.全集,集合,则__________.
    【答案】
    【解析】
    试题分析:由补集定义得
    考点:集合的补集
    【方法点睛】
    1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合.
    2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解.
    3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.
    2.若,是虚数单位,则复数的虚部为 .
    【答案】
    3.某同学在高三学年的五次阶段性考试中,数学成绩依次为,则这组数据的方差是__________.
    【答案】
    【解析】五次阶段性考试的平均成绩,所以这组数据的方差是.
    4.袋中装有编号为1,2,3,4,5的五个大小相同的小球,从中任取两个小球,则取出两球的编号之和为偶数的概率为__________.
    【答案】
    5.某程序的伪代码如下图所示,则程序运行后的输出结果为 .
    【答案】
    【解析】
    试题分析: 从题设中提供的伪代码语言的算法程序中的理解可知运算结果是,故应填答案.
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    2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷06(江苏版)(解析版).doc

    • 三轮冲刺/综合资料
    • 2017-05-06
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  • ID:3-3735239 2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷01(江苏版)(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上).
    1. 【2017届江苏徐州丰县民族中学高三上学期调考二】已知集合,,则 .
    【答案】
    【解析】
    试题分析:因,故.故应填答案.
    考点:集合及交集的意义.
    2.若复数满足,则在复平面内对应的点在第_________象限.
    【答案】二
    考点:复数四则运算.
    3.某单位有500位职工,其中35岁以下的有125人,35~49岁的有280人,50岁以上的有95人,为了了解职工的健康状态,采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本,需抽取35岁以下职工人数为 .
    【答案】25
    【解析】
    试题分析:抽取35岁以下职工人数为.
    考点:分层抽样
    4.【2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试】阅读下面的流程图,如果输出的函数的值在区间内,那么输入的实数的取值范围是__________.
    【答案】
    【解析】由得,结合框图知,,故填:.
    5.如图,阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形,若直角三角形两条直角边的长分别为,且,则在大正方形内随即掷一点,这一点落在正方形内的概率为__________.
    【答案】
    6.【2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考】已知是上的单调递增函数,则实数的取值范围是 .
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    • 三轮冲刺/综合资料
    • 2017-05-05
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  • ID:3-3735182 2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷02(江苏版)(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上).
    1.【2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)】已知集合,,________.
    【答案】
    【解析】由,得:,则,故答案为.
    2.【2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底】复数,其中是虚数单位,则复数的虚部是__________.
    【答案】
    【解析】因为,所以复数的虚部是,故填:.
    3.设样本数据的方差是4,若,则的方差为__________.
    【答案】4
    4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是 ·
    【答案】4
    5.函数的定义域为_____________________;
    【答案】
    【解析】由题意得 ,即定义域为.
    6.【2017届江苏南京市盐城高三一模考试】在数字1、2、3、4中随机选两个数字,则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为 .
    【答案】
    【解析】
    试题分析:对立事件概率为,因此所求概率为.
    考点:古典概型概率
    【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法
    (1)列举法.
    (2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目,常采用树状图法.
    (3)列表法:适用于多元素基本事件的求解问题,通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.
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    2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷02(江苏版)(解析版).doc

    • 三轮冲刺/综合资料
    • 2017-05-05
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  • ID:3-3735144 2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷02(浙江版)(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    一、选择题:本题共10个小题.每小题4分.
    1.【海南省海南中学、文昌中学2017届高三下学期联考】已知(为虚数单位),则在复平面内,复数对应的点位于( )
    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
    【答案】C
    【解析】由得: ,则复数对应的点为,在第三象限,故选C.
    2.【2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学】的展开式中各项二项式系数之和为,则展开式中的常数项为( )
    A. B. C. D.
    【答案】D.
    3.【山西省太原市2017届高三模拟考试】函数的图像大致为( )
    A. B. C. D.
    【答案】D
    【解析】因为 ,所以函数为奇函数,其图象关于原点成中心对称,排除答案A、B,当 时, ,所以 ,排除C,故选D.
    4.【2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试】已知是第一象限角,且,则的值是( )
    A. B. C. D.
    【答案】B
    5.【2016届四川成都七中、嘉祥外国语高三二模】设,则对任意实数是的( )
    A.充分必要条件 B.充分而非必要条件
    C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件
    【答案】A
    【解析】易证是上的奇函数,,,因此是上的增函数,则.故选A.
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    2017年高考数学最后冲刺浓缩精华卷02(浙江版)(解析版).doc

    • 三轮冲刺/综合资料
    • 2017-05-05
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  • ID:3-3733203 河北省临漳一中2017届高三高考数学考前冲刺每日一练打包(23-24)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    2017年临漳一中高三高考考前冲刺每日一练(23)
    一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的.)
    1. 化简的结果等于 ( )
    A. B. C. D.
    2. “a=2”是“直线与直线平行”的( )
    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
    3. 不等式组所表示的平面区域的面积等于 ( )
    A. B. C. D.
    4. (理科)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为b,不得分的概率为c,,且无其它得分情况,已知他投篮一次得分的数学期望为1,则的最大值为 ( )
    A. B. C. D.
    4.(文科)如图,在半径为的圆内随机撒一粒芝麻,它落在阴影部分(圆内接正三角形)上的概率是 ( )
    A. B. C D.
    5. 巳知某几何体的三视图如下,则该几何体的表面积是 ( )
    A. B. C. D.
    6. 已知,且,则( )
    A. B. C. D.
    7. 关于直线与平面,有以下四个命题:
    ①若且,则;②若且,则; ③若且,则;④若且,则其中真命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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    压缩包内容:
    河北省临漳一中2017届高三高考数学考前冲刺每日一练打包(23-24)
    河北省临漳一中2017届高三高考数学考前冲刺每日一练(23).doc
    河北省临漳一中2017届高三高考数学考前冲刺每日一练(24).doc

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    • 2017-05-04
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  • ID:3-3732520 2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版):专题1.6 直线与圆(解析版)

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    【方法引领】
    【举例说法】
    一、直线、圆的方程
    例1 如图,在Rt△ABC中,∠A为直角,AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在直线AC上,斜边中点为M(2,0).
    (1)求BC边所在直线的方程;
    (2)若动圆P过点N(-2,0),且与Rt△ABC的外接圆相交所得公共弦长为4,求动圆P中半径最小的圆的方程.
    设C为(x0,-3x0-2),因为M为BC中点,
    所以B(4-x0,3x0+2).
    将点B代入x-3y-6=0,解得x0=-,
    所以C.
    所以BC边所在直线方程为x+7y-2=0.
    (2)因为Rt△ABC斜边中点为M(2,0),
    所以M为Rt△ABC外接圆的圆心.
    又CM=2,从而Rt△ABC外接圆的方程为(x-2)2+y2=8.
    设P(a,b),因为动圆P过点N,所以该圆的半径r=,圆P的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.
    由于圆P与圆M相交,则公共弦所在直线的方程m为(4-2a)x-2by+a2+b2-r2+4=0.
    因为公共弦长为4,r=2,所以M(2,0)到直线m的距离d=2,即=2,
    化简得b2=3a2-4a,
    所以r==.
    当a=0时,r取最小值为2,此时b=0,圆的方程为x2+y2=4.
    【点评】对于直线和圆的方程的求解问题,一般都采用待定系数法,即根据所给条件特征恰当地选择方程,将几何性质转化为代数的方程,解方程即可.
    【练习】已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4.
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    2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版):专题1.6 直线与圆(解析版).doc

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    • 2017-05-04
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  • ID:3-3732476 2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版):专题1.4 平行与垂直(解析版)

    高中数学/高考专区/三轮冲刺


    【方法引领】【举例说法】
    一、平行与垂直的证明
    例1 【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)】如图,在斜三棱柱中,侧面是菱形,与交于点,
    是棱上一点,且∥平面.
    (1)求证:是中点;
    (2)若,求证:.
    【解答】(1)连接,因为∥平面,
    平面,平面平面,所以∥. ……4分
    因为侧面是菱形,,所以是中点, ……5分
    所以,E是AB中点. ……7分
    (2)因为侧面是菱形,所以, ……9分
    又,,面,所以面,…12分
    因为平面,所以. ……14分
    【练习】【宿迁市2017届高三第二次调研测试】如图,在直三棱柱中,,A1B与AB1交于点D,A1C与AC1交于点E.
    求证:(1)DE∥平面B1BCC1;
    (2)平面平面.
    【解答】证明:(1)在直三棱柱中,

    所以DE∥BC. …… 4分
    又平面B1BCC1,平面B1BCC1,
    所以DE∥平面B1BCC1. …… 7分
    (2)在直三棱柱中,
    平面ABC,
    又平面ABC,
    所以. …… 9分
    又,,平面,
    所以平面. …… 12分
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    2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版):专题1.4 平行与垂直(解析版).doc

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    • 2017-05-04
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  • ID:3-3732451 2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版):专题1.5 应用题解法(解析版)

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    【方法引领】数学应用问题是高考中常见题型之一.常见的应用题有:(1)函数与不等式模型;(2)函数与导数模型;(3)三角函数模型;(4)数列模型.首先,要掌握解决实际问题的一般步骤:(1)阅读题目,理解题意;(2)设置变量,建立函数关系;(3)应用函数知识或数学方法解决问题;(4)检验,作答(解应用题的一般思路如下面流程图所示).其次,要掌握数学建模的方法.
    【举例说法】
    一、关系分析法:通过寻找关键词和关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型.
    例1 某工厂有容量为300 t的水塔一个,每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂生活和生产用水.已知该厂生活用水为每小时10 t,工业用水量W(单位:t)与时间t(单位:h,定义早上6时t=0)的函数关系式为W=100,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10 t,以后每提高一级,每小时的进水量增加10 t,若某天水塔原有水100 t,在供水同时打开进水管.
    (1)设进水量选用第n级,写出在t时刻时水的存有量;
    (2)问:进水量选择第几级,既能保证该厂用水(水塔中水不空)又不会使水溢出
    【读懂题意】题目涉及的关键词比较多:生活用水量、工业用水量、水的存有量、进水量、原有量.其数量关系为:存有量=进水量-用水量+原有量,而用水量=生活用水量+工业用水量.第一问的关键点是求“进水量选用第n级”.第二问的关键点是“水塔中水不空不溢”转化为“存有量∈(0,300)”.
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    2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版):专题1.5 应用题解法(解析版).doc

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    • 2017-05-03
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  • ID:3-3732435 2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版):专题1.10 理科附加(解析版)

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    【方法引领】
    【举例说法】
    一、离散型随机变量及超几何分布
    例1 某品牌汽车4S店经销A,B,C三种排量的汽车,其中A,B,C三种排量的汽车依次有5,4,3款不同车型.某单位计划购买该品牌3辆不同车型的汽车,且购买每款车型等可能.
    记该单位购买的3辆汽车的排量种数为X,求X的分布列及数学期望.
    【分析】随机变量X的所有可能取值为1,2,3.
    则P(X=1)==,
    P(X=3)==,
    P(X=2)=1-P(X=1)-P(X=3)=.
    所以随机变量X的概率分布列为:
    X 1 2 3
    P
    数学期望E(X)=1×+2×+3×=.
    【点评】求离散型随机变量分布列的步骤:(1)找出随机变量X的所有可能取值xi(i=1,2,3,…,n);(2)求出各取值的概率P(X=xi)=pi;(3)列成表格并用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确.
    【练习】某小组共10人,利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
    (1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
    (2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望.
    (2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2.
    P(X=0)==,
    P(X=1)==,
    P(X=2)==.
    所以随机变量X的分布列为:
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    压缩包内容:
    2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版):专题1.10 理科附加(解析版).doc

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  • ID:3-3732434 2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版):专题1.9 数列综合问题(解析版)

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    【方法引领】【举例说法】
    一、由an与Sn的关系式求通项
    例1 在数列{an},{bn}中,已知a1=0,a2=1,b1=1,b2=,数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,且满足Sn+Sn+1=n2,2Tn+2=3Tn+1-Tn,其中n为正整数.求数列{an},{bn}的通项公式.
    【分析】由Sn+Sn+1=n2递推得n≥2时,Sn-1+Sn=(n-1)2,两式相减得an+an+1=2n-1,再次递推得an-1+an=2n-3,作差得an+1-an-1=2,最后分奇偶讨论.由2Tn+2=3Tn+1-Tn直接转化成2bn+2=bn+1,得{bn}为等比数列.
    上面两式相减得an+1-an-1=2,
    所以数列{an}的奇数项是公差为2的等差数列,偶数项也是公差为2的等差数列.
    又a1=0,a2=1,所以可解得an=n-1.
    因为2Tn+2=3Tn+1-Tn,所以2Tn+2-2Tn+1=Tn+1-Tn,
    即2bn+2=bn+1.
    又2b2=b1,所以对一切n∈N*均有2bn+1=bn,
    所以数列{bn}是公比为的等比数列,
    所以bn=.
    【点评】(1)给定an与Sn的关系式求通项,通常采用递推作差的方法.(2)要注意首项或者前几项的验证.
    【练习】设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1,an+1=Sn+3n,n∈N*.
    (1)若bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;
    (2)求数列{an}的通项公式.
    【解答】(1)依题意得Sn+1-Sn=an+1=Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3n,由此得Sn+1-3n+1=2(Sn-3n),因此bn+1=2bn,所以{bn}为等比数列,首项是b1=a1-3=-2,公比q=2,所求通项公式为bn=-2·2n-1=-2n,n∈N*.
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    2017届高三数学三轮考点总动员(江苏版):专题1.9 数列综合问题(解析版).doc

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    • 2017-05-03
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